Ребро одного куба равно диагонали грани второго куба. Найдите отношение объемов этих кубов.

Question

Геометрия

Антонка

10 июня, 13:37

Ребро одного куба равно диагонали грани второго куба. Найдите отношение объемов этих кубов.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гульмерей · Answer 1

Пусть р ебро первого куба = диагональ грани второго куба = a.

V₁ = a³.

Пусть b = ребро второго куба.

b² + b² = a² = > b = a/√2.

V₂ = (a/√2) ³ = a³/2√2.

V₁/V₂ = a³ / a³/2√2 = 2√2.