Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. Найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны S1 и S2.

Question

Геометрия

Реда

7 февраля, 13:59

Гипотенуза и катеты прямоугольного треугольника являются диаметрами трёх шаров. Найдите площадь поверхности наибольшего шара, если площади поверхности меньших шаров равны S1 и S2.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Горгий · Answer 1

A, b катеты, тогда

S1=pi*a^2

S2=pi*b^2

Гипотенуза наибольшая, тогда c=√ (a^2+b^2), c - гипотенуза

S3=4*pi * (c/2) ^2=4*pi * (a^2+b^2) / 4 = 4*pi * (S1+S2) / (4pi) = S1+S2