Задать вопрос
31 марта, 00:57

В основании пирамиды лежит трапеция с основаниями 6 см и 8 см, диагонали которой перпендикулярны боковым сторонам. Все боковые ребра наклонены к основанию под углом 60°. Найдите Vпир.

+5
Ответы (1)
  1. 31 марта, 03:20
    0
    Если диагонали трапеции основания перпендикулярны боковым сторонам, то вершина пирамиды проецируется в середину нижнего основания трапеции, откуда имеются равные расстояния до её вершин (это центр описанной окружности).

    Второй вывод из условия задания - трапеция основания равнобокая.

    Высота h основания как среднее геометрическое в прямоугольном треугольнике равна: h = √ (7*1) = √7 см.

    Здесь 7 и 1 это проекции диагонали и боковой стороны на нижнее основание.

    Проекция бокового ребра пирамиды на основание - это половина нижнего основания трапеции (как гипотенузы прямоугольного треугольника).

    Отсюда находим:

    - площадь основания So = ((6+8) / 2) * √7 = 7√7 см²,

    - высота пирамиды H = (8/2) * tg 60° = 4√3 см.

    Получаем ответ: Vпир = (1/3) SoH = (1/3) * 7√7*4√3 = (28√21/3) см³.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В основании пирамиды лежит трапеция с основаниями 6 см и 8 см, диагонали которой перпендикулярны боковым сторонам. Все боковые ребра ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Дана треугольная пирамида, в которой равны все боковые ребра, равны ребра при основании, и все боковые ребра попарно перпендикулярны. Объем пирамиды равен 36. Найдите длину бокового ребра пирамиды и квадрат высоты пирамиды
Ответы (1)
Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень-из-3 и противолежащим углом 60 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к площади основания под углом 45 градусов.
Ответы (1)
Помогите решить задачу. Боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 45°. Основание пирамиды служит прямоугольный треугольник со стороной, равной 10, и противоположным углом 30°. Найдите объем описанного около пирамиды конуса.
Ответы (1)
Помогите в основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с гипотенузой 2 и острым углом 30 градусов. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Ответы (1)
Боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов. В основании пирамиды треугольник со сторонами равными корень из 3 см, 2 см, 3 см. Найти объём пирамиды
Ответы (1)