Стороны треугольника равны a, b, c. Угол C, противолежащий стороне c, равен 120°. Докажите, что выполняется равенство:c^2=a^2+ab+b^2.

Question

Хинд

11 августа, 22:28

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Орексий · Answer 1

Теорема косинусов для стороны с

c^2=a^2+b^2-2ab/cos 120=a^2+b^2-2ab (-1/2) = a^2+b^2+ab.

Что и требовалось.