Найдите площадь треугольника ABC, если медиана BM = 39, отрезок AC = 26, а радиус окружности, вписанной в треугольник AOC, где О - точка пересечения медиан, равен 4.

У меня получается найти площадь, и она получается 360, но я совсем не использую окружностью и радиус, не понимая, зачем они мне ... значит явно не так ищу) знаю лишь то, что нужно использовать правило: 2 медианы взаимно перпендикулярны тогда, когда длина третьей в 1,5 больше стороны, к которой она проведена ... Буду очень признательна, если растолкуете для чего в этой задачи данные об окружности)

Question

Геометрия

Чики

26 апреля, 19:32

Найдите площадь треугольника ABC, если медиана BM = 39, отрезок AC = 26, а радиус окружности, вписанной в треугольник AOC, где О - точка пересечения медиан, равен 4.

У меня получается найти площадь, и она получается 360, но я совсем не использую окружностью и радиус, не понимая, зачем они мне ... значит явно не так ищу) знаю лишь то, что нужно использовать правило: 2 медианы взаимно перпендикулярны тогда, когда длина третьей в 1,5 больше стороны, к которой она проведена ... Буду очень признательна, если растолкуете для чего в этой задачи данные об окружности)

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Воиз · Answer 1

через радиус вписанной окружности можно найти площадь треугольника ...

S = p*r = P*r/2

про перпендикулярные медианы, по-моему, гораздо сложнее ...

здесь в условии важно только то, что медиана равна половине стороны, к которой проведена, т. е. АОС-прямоугольный ...

а медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников))