F - это точка пересечения AD и BE - медиан треугольника ABC. Известно, что Sabf=1 см. Найти Sdef

Треугольники DEC и BAC подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. Значит DE параллельно AB, откуда треугольники ABF и EFD подобны. BF/FE - их коэффициент подобия. DE - средняя линия треугольника, поэтому BF/FE = 2; Отношение площадей подобных треугольников пропорционально квадрату их коэффициента подобия. Поэтому Sdef = 1 * (1/2) ² = 0,25;

Ответ: Sdef = 0,25 см²