Смежные стороны параллелограмма равны 18 см и 26 см, а один из его углов равен 150 градусов, найдите площадь параллелограмма.

Обозначим параллелограмм ABCD. Пусть AB=26 см, DA=18 см, угол A=150.

S = h*a (высоту умножить на основание)

Проведем из вершины А перпендикуляр (высоту) к основанию, обозначим АН

Рассмотрим треуг. DАН - прямоугольный, угол DАН = угол А-90 = 150-90=60 следовательно угол ADН = 180-90-60=30.

В прям. треуг. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит АН=1/2AD=1/2*18=9

В формулу площади подставляем найденные значения:

S = 26*9=234

Ответ: 234 см.