Основания равнобедренной трапеции равна 12 см и 18 см, а тупой угол равен 135 градусам. Найдите площадь.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, полученный опущенной из вершины тупого угла к больше стороне высотой, боковой стороной и частью нижнего основания

В нём угол при нижнем основании равен 180-135 = 45°

Разность малого и большого основания 18-12 = 6 см, нижний катет в этом треугольнике 6/2 = 3 см

Т. к. треугольник прямоугольный и один угол равен 45°, то второй угол тоже 45°, и катеты равны. Высота трапеции тоже 3 см

S = 1/2 (a+b) h = 1/2 (18+12) * 3 = 15*3 = 45 см²