Дан треугольник АВС, площадь которого равна 30 см2. На стороне АС отмечена точка К так, что АК: КС=1:5. Найдите площадь треугольника АВК.

Из теоремы об отношении площадей треугольников следует, если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований. По условию АК: КС=1:5, значит

S ΔABK:S ΔKBC=1:5 ⇒30/6=5 см² ⇒ S ΔABK=5 см²

Ответ: S ΔABK=5 см²