Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен 8√3 см. Найдите стороны треугольника.

Question

Геометрия

Святослава

21 ноября, 22:08

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен 8√3 см. Найдите стороны треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арюша · Answer 1

По теореме синусов сторона против угла в 120°

x/sin (120°) = 2R

x = 2R*sin (120°) = 2*8√3*√3/2 = 8*3 = 24 см

Углы при основании треугольника

(180 - 120) / 2 = 30°

И снова теорема синусов

y = 2R*sin (30°) = 2 * 8√3*1/2 = 8√3 см