Задать вопрос
2 июля, 02:10

Из точки А проведены две прямые, одна касается окружности в точке В, а другая пересекает окружность в точках D и C, точка D лежит между точками А и С. Известно, что BD = 3, BC = 4, cos (А) = 7/8. Найти АВ и радиус окружности

+1
Ответы (1)
  1. 2 июля, 04:21
    0
    Добрый день, мы воспользуемся теоремой о касательной и секущей.

    db/bc=3/4=ab/ac=3x/4x;

    bc^2=ab^2+ac^2-2abaccosa;

    16 = 9x^2+16x^2-21x^2

    4x^2=16

    x=2;

    ab=3x=6;

    sina=sqrt (1-cos^2a) = sqrt (1-49/64) = sqrt15/8

    bd/sina=2r

    r=bd/2sina=12/sqrt15=3,10
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из точки А проведены две прямые, одна касается окружности в точке В, а другая пересекает окружность в точках D и C, точка D лежит между ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые, одна из которых касается окружности в точке В, а другая пересекает окружность в точке С и D (точка С лежит между точками А и D), АВ=18 см, АС: СD = 4:5. Найдите отрезок АD
Ответы (1)
Через точку C, лежащую вне окружности с центром, проведены две секущие к этой окружности. Одна из них пересекает окружность в точках A и B (B лежит между А и С), а вторая проходит через точку О и пересекает окружность в точках P и Q (Q между С и P).
Ответы (1)
Две окружности w1 и w2 разных радиусов пересекаются в точках C и D. Точка А лежит на окружности w1, точка B - на окружности w2, Прямая АС касается окружности w2 в точке С, прямая BC касается окружности w1 тоже в точке C.
Ответы (1)
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB=3, AC=12. Найдите AK.
Ответы (1)
Привет) Помоги решить) 1. Cекущая пересекает две прямые, при 1. Cекущая пересекает две прямые, при этом образовались углы 1, 2, и 3. Известно, что углы 1 и 2 - вертикальные, а углы 2 и 3 - внутренние накрест лежащие.
Ответы (2)