Две окружности w1 и w2 разных радиусов пересекаются в точках C и D. Точка А лежит на окружности w1, точка B - на окружности w2, Прямая АС касается окружности w2 в точке С, прямая BC касается окружности w1 тоже в точке C. Чему равна общая хорда CD, если AD=a, BD=b и центры окружностей лежат по разные стороны от прямой CD?

Question

Геометрия

Лида

24 декабря, 18:53

Две окружности w1 и w2 разных радиусов пересекаются в точках C и D. Точка А лежит на окружности w1, точка B - на окружности w2, Прямая АС касается окружности w2 в точке С, прямая BC касается окружности w1 тоже в точке C. Чему равна общая хорда CD, если AD=a, BD=b и центры окружностей лежат по разные стороны от прямой CD?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Агна · Answer 1

Теорема:

градусная мера угла, образованного хордой и касательной имеющими общую точку на окружности, равна половине градусной меры дуги, заключенной между его сторонами.

Так же этот угол равен любому вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.