Задать вопрос
21 декабря, 23:05

Из вершины A треугольника ABC проведена медиана AM=ma. Доказать, что ma <1/2 (b+c), где b=AC и c=AB.

+1
Ответы (1)
  1. 22 декабря, 00:38
    0
    Решение: 1) Пусть ВС = h → BM=1/2h u MC=1/2h

    2) рассмотрим треугольник АМС, проведем медиану МN→ СN=1/2 b и NA=1/2 b.

    3) Пусть МN=e

    Рассмотрим треугольник AMN: ma меньше e+1/2b, e меньше 1/2b+ma, 1/2b меньше е+ma.

    4) пусть МО=k

    5) рассмотрим ∆АОМ: 1/2 с меньше k+ma; k меньше 1/2 с+ma; ma меньше 1/2 с+k.

    6) т. к. ma меньше е + 1/2 в и меньше 1/2 с+к, значит ма меньше 1/2 (в+с)

    Ч. т. д.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из вершины A треугольника ABC проведена медиана AM=ma. Доказать, что ma ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы