В равнобедренном прямоугольном треугольнике из точки, взятой на гипотенузе, проведены перпендикуляры к его катетам. Периметр получившегося четырёхугольника равен 110 см. Найдите сумму длин катетов?

1) получившийся четырехугольник - - это прямоугольник.

2) если рассмотреть получившиеся прямоугольные треугольники (их два),

то они тоже будут равнобедренными ...

из составленных равенств легко получить ответ:

сумма длин катетов данного треугольника 110.