Точки М и Р лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причем МР параллельно АС. Найдите отрезки МВ и МР, если АС = 10 см, АМ = 2 см, СР = 2 см, РВ = 3 см.

Так как MP||AC, M∈[АВ], Р∈[ВС]⇒ΔАВС~ΔМВР

Тогда МВ/AB=MP/AC=BP/BC

Пусть МВ - х, АВ - 2+х

Пишем пропорцию, из которой найдем МВ:

МВ/AB=BP/BС х / (2+х) = 3 / (3+2) х / (2+х) = 3/5 5 х=3 * (2+х) 5 х=6+3 х 2 х=6 х=3

МВ=3 (см)

Пусть МР - у

MP/AC=BP/BC у/10=3/5 у = (3*10) / 5 у=6

МР=6 (см)

Ответ: 3 см, 6 см.