Катет треугольника 5 см и гипотенуза 13 см.

Найди: радиусы вписанной и описанной окружностей, площадь, медиану, проведённую из вершины прямого угла.

Ищем второй катет: 13² - 5² = 169 - 25 = 144. Катет = 12

1) S = 1/2*5*12 = 30

2) медиана, проведённая из вершины прямого угла = 13/2 = 6,5

3) медиана, проведённая из вершины прямого угла = R описанной окружности и = 6,5

4) S = 1/2P*r

30 = 1/2*30*r

r = 2