Найдите координаты точки, равноудаленной от осей координат и находящейся от точки (10; 0) на расстоянии, равном 5√2 (ответ (5; 5) или (5; -5)

Есть 2 линии (прямые) как геометрическое место точек, равноудалённых от осей координат: у = х и у = - х.

Отрезок, равный расстоянию от заданной точки (10; 0) находится на перпендикулярах к указанным прямым.

Уравнения этих перпендикуляров: у = - х + 10 и у = х - 10.

Координаты искомых точек найдём как точки пересечения прямых:

у = х и у = - х + 10. х = - х + 10. 2 х = 10. х = 10/2 = 5.

у = 5.

у = - х и у = х - 10. - х = х - 10. 2 х = 10. х = 10/2 = 5.

у = - 5.

Ответ: 2 точки (5; 5) и (5; - 5).