В остроугольном треугольнике ABC высоты BD и CE перескаются в точке N. Докажите, что ENCN = BNND.

Question

Хрися

12 апреля, 08:56

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Липа · Answer 1

Треугольник EBN подобен треугольнику NDC по двум углам (∠END=∠DNC, как вертикальные и ∠BEN=∠NDC=90°).

Тогда BN/NC=EN/DN,⇒ EN*NC=BN*DN.

В остроугольном треугольнике ABC высоты BD и CE перескаются в точке N. Докажите, что EN*CN = BN*ND.