в остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AK и BM которые пересекаются в точке O. Докажите что треугольники BOK и DCM подобные

В задании наверно ошибка. Не DCM, а BCM.

Тогда имеем ВОК и ВСМ подобны, т. к. прямоугольные - угол ВКО и угол ВМС - прямые.

Угол ОВК и угол МВС совместный, значит, третьи углы равны. Треугольники подобны по трём равным углам.