В треугольнике ABC AB=4 корня из двух см, угол A = 30 градусов, угол C = 45 градусов найдите BC

1. Рассмотрим треуг АВС.

По теореме синусов: ВА/sin30 = BC/sin 45

Bc = sin45 * BA/sin30 = 4 / (1/2) = 8 cм

2. По теореме синусов

AC/sin105 = BC/sin45

AC = (BC*sin105) / sin45 = 8*0,95 / (корень из 2 делить на 2) = 15,2/корень из 2

3. S abc = 1/2 ab sin A = 4 корня из 2 * 8 * 1/2*0,95 = 15,2 корней из 2