Хорды АВ и СД пересекаются в точке М. Найдите длину отрезка МД, если АМ=5 см, МВ=8 см, СМ=4 см.

Есть такое свойство хорд

AM*MB=CM*MD

По условию сказано что CM и MD равны. Значит их можно обозначить за х. Получается что CM=x, MD=x.

Подставляем в свойство

9*4=х*х

36=х^2

х=6 (CM=6, MD=6)

СD=CM+MD

CD=6+6=12

Ответ: Длина хорды CD 12 см