Объем правильной треугольной призмы равен 18 кореней из 3 см кубических, а ее высота равна 8 см. найдите радиус окружности, вписанной в основание призмы

Question

Геометрия

Артамоха

14 июля, 10:10

Объем правильной треугольной призмы равен 18 кореней из 3 см кубических, а ее высота равна 8 см. найдите радиус окружности, вписанной в основание призмы

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дионисий · Answer 1

V = S*h

S = V/h

S = 18√3/8 = 9√3/4

S = √3 а²/4

а² = 4S/√3 = 4*9√3/4*√3 = 9

a = 3

p = 3a/2 = 4,5

S = p*r

r = S/p

r = 18√3/4,5 = 4√3

Ответ: 4√3 см