Диагонали ромба равны 10 см. и 20 см. Найдите периметр и площадь ромба.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = d₁d₂/2 = 10*20:2 = 100 (см²)

Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, то стороной ромба является гипотенуза треугольника с катетами, равными половине длин диагоналей:

a² = (d₁/2) ² + (d₂/2) ² = 5² + 10² = 125

a = √125 = 5√5 (см)

Периметр ромба:

P = 4a = 4*5√5 = 20√5 ≈ 20*2,236 = 44,72 (см)