Дано: треугольник АВС, угол С=90 градусов, ВС=9, cosB=0,75. Найти АС (не пользуясь теоремой Пифагора)

Дано : ΔАВС,∠С=90°

Найти АС

Косинус-это отношение прилежащего катета к гипотенузе

cosB=ВС/АВ

0,75=9/АВ

АВ=12

Теперь основное тригонометрическое тождество:sin ²a+cos²a=1⇒

sin ² B=1-cos ²B

sin²B=1-0.75²

sinB=0.25√7

Синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе

sinB=AC/AB

0.25√7=AC/12

AC=3√7