На стороне острого угла а, взята точка b, из точи b опущен пенпендикуляр BC на другую сторону угла. Далее проведены CD пенпендикулярна AB, DE пенпендикулярна AC, EF пенпендикулярна AB. Доказать а) что угол BCD=BAC. б) что угол AEF=ACD

Question

Геометрия

Снежана

27 октября, 21:57

На стороне острого угла а, взята точка b, из точи b опущен пенпендикуляр BC на другую сторону угла. Далее проведены CD пенпендикулярна AB, DE пенпендикулярна AC, EF пенпендикулярна AB. Доказать а) что угол BCD=BAC. б) что угол AEF=ACD

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Михайла · Answer 1

EF⊥AB⇒ ∠AFE=∠CDF=90°⇒

EF║CD⇒ ∠AEF=∠ACD.

Рассмотрим ΔAFE и ΔEDC ∠DEC=∠AFE=90°, ∠AEF=∠ECD⇒

∠FAE=∠EDC, но ∠EDC=∠DCB как накрест лежащие при DE║CB и DC секущей (∠DEC=∠ECB) ⇒

∠BCD = ∠BAC ...

Что и требовалось доказать.