Отрезки МА и МВ - хорды окружности радиуса 6 см, угод АМВ = 30°. Найдите хорду АВ

Question

Геометрия

Хаврония

11 апреля, 00:05

Отрезки МА и МВ - хорды окружности радиуса 6 см, угод АМВ = 30°. Найдите хорду АВ

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Стратбник · Answer 1

Вписанный угол АМВ=30°, значит, центральный угол АОВ=60°.

Δ АОВ - равнобедренный, т. к. образован двумя радиусами окружности.

Значит, ∠ВАО=∠АВО = (180-60) : 2=60°⇒Δ АОВ - равносторонний.

АВ=АО=ВО=6 см.

Ответ: 6 см.