Прямоугольный треугольник АСВ (<С=90) и треугольник СМВ имеют общую сторону ВС. Плоскости треугольников взаимно перпендикулярны. Угол АСМ равен?

Зная правило, что угол напротив угла 30° в 2 меньше гипотенузы МВ находим, что АЕ = 5 сантиметрам по теоремам пифагора находим сторону АС, она является диагональю квадрата в основании. АС²=100-25., АС = это корень., (75) = 8,7 сантиметров.

Вернёмся к треугольнику АВС - он является прямоугольним равнобедренным и имеет АС = 8,7 сантиметров. следовательно 75 = 2 АВ², АВ = это корень (37,5) АВ примерно равно 6,12 сантиметрам.

Во 2 получилось, что угол равен 90°. Так-как катет не общий перпендикулярен к плоскости, поэтому совершенно любая линия построена к вершине прямого угла будет перпендикулярна.

Так-как АС перпендикулярен к ВС, то есть АСЕ, АСF, АСМ будут являться прямыми углами.