В равнобедренном треугольнике NBG проведена биссектриса GM угла ∠G у основания NG, ∠GMB = 84 градуса. Определите величины углов данного треугольника.

Question

Геометрия

Косма

22 марта, 14:22

В равнобедренном треугольнике NBG проведена биссектриса GM угла ∠G у основания NG, ∠GMB = 84 градуса. Определите величины углов данного треугольника.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Константин · Answer 1

Угол GMB и угол GMN смежные, те их сумма равна 180 гр, находим угол GMN = 180-уголGMB = 180-84=96 гр

Сумма углов треугольника равна 180 гр. К тому же угол MGN равен 1/2 угла МNG, тк это равнобедренный треугольник, а GM является биссектрисой. Таким образом мы можем записать, что 180=уголGMN+уголMNG+1/2 углаMNG

То есть: 180=96+3/2 углаMNG

3/2 углаMNG=180-96

3/2 углаMNG=84

Угол MNG = 56

Угол MNG = Угол BGN = 56 гр

Находим угол NBG:

180-уголMNG-уголBGN

180-56-56=68 гр

Ответ: угол N и угол G равны 56 гр, угол B равен 68 гр