На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D, РК=РМ. Докажите, что луч DР-биссектриса угла D

Question

Геометрия

Элюша

31 марта, 10:40

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D, РК=РМ. Докажите, что луч DР-биссектриса угла D

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васа · Answer 1

DМ=DК, РК=РМ - по условию, DР-общая, значит Δ DPM=ΔDPK по трем сторонам. Против равных сторон в равных треугольниках лежат равные углы, значит ∠MDP = ∠KDP, значит луч DР-биссектриса угла D.

Что и требовалось доказать.