Найти наименьшую высотуи и радиусы описанного и вписанного кругов для треугольника со сторонами 4 см, 13 см, и 15 см

Question

Геометрия

Беата

1 сентября, 08:00

Найти наименьшую высотуи и радиусы описанного и вписанного кругов для треугольника со сторонами 4 см, 13 см, и 15 см

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Минаша · Answer 1

Найдем площадь по формуле Герона. р = (4+13+15) / 2=16.

S=√ (16 * (16-4) (16-13) (16-15)) = √16*12*3*1=24.

Наименьшая высота проведена на большую сторону.

h=2S/a = 2*24/15=16/5=3/2.

r=S/p = 24/16 = 3/2=1.5

R = (abc) / 4S = (4*13*15) / (4*24) = 65/8=8.125