Задать вопрос
18 декабря, 06:17

В треугольнике ABC угол C равен 120° AB =22 корня из 3, найти радиус окружности описанной около этого треугольника

+2
Ответы (1)
  1. 18 декабря, 08:01
    0
    Хорда AB делит описанную окружность на две дуги.

    ∪AB+∪ACB=360°

    Вписанный угол С равен половине дуги, на которую опирается.

    ∪AB = 2∠С = 240°

    O - центр описанной окружности. Центральный угол AOB равен дуге, на которую опирается.

    ∠AOB = ∪ACB = 360°-∪AB = 120°

    AO, OB - радиусы описанной окружности. По теореме косинусов

    AB^2 = 2r^2 - 2r^2·cos120° AB^2 = 3r^2 r=AB/√3 = 22
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике ABC угол C равен 120° AB =22 корня из 3, найти радиус окружности описанной около этого треугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы