Отношение длины образующей к радиусу основания прямого кругового конуса равно 2:1 а площадь боковой поверхности конуса 162 пи см. найдите объем конуса

Question

Геометрия

Михайлыч

7 ноября, 08:13

Отношение длины образующей к радиусу основания прямого кругового конуса равно 2:1 а площадь боковой поверхности конуса 162 пи см. найдите объем конуса

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Касьян · Answer 1

Площадь боковой поверхности конуса

S₁ = π·r·l = 162·π

r·l = 162

l = 2r

2r² = 162

r² = 81

r = 9 cм

l = 9*2 = 18 см

Высота конуса

h = √ (l²-r²) = √ (18² - 9²) = 9√ (2²-1²) = 9√3 см

V = 1/3·π·r²·h = 1/3·π·18²·9√3 = 972 √ 3 · π cм ³