Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними-30 градусов. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

Question

Геометрия

Шура

6 января, 15:17

Две стороны треугольника равны 8 см и 4√3 см, а угол между ними-30 градусов. Найдите третью сторону треугольника и его площадь.

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Арсеньюшка · Answer 1

Действуем по ф-ле площади тре-ка

S=1/2•ab•siny (синус угла между сторонами)

В нашем случае

S=0.5•8•4•корень из трех•sin30

S=8•корней из трех

Феодотия · Answer 2

S=½absinC

S=½•8•4✓3•sin30°=16✓3•½=8✓3 см²

Третью сторону найдем по т. косинусов

с²=а²+b²-2abcosC

c²=8² + (4✓3) ²-2*8*4✓3•cos30°

c²=64+48-96=16

c=4

Ответ:

4 см третья сторона

Площадь равна 8✓3 см²