Стороны одного треугольника относятся как 9:11:16, а стороны другого равны 27 см, 33 см и 48 см. Подобны ли данные треугольники?

Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е, которая делит хорду АВ на отрезки длиной 4 см и 9 см. На какие отрезки делит точка Е хорду СD, если один из них в 4 раза меньше другого? В ответ запишите их сумму в сантиметрах.

Question

Геометрия

Тося

8 августа, 14:41

Стороны одного треугольника относятся как 9:11:16, а стороны другого равны 27 см, 33 см и 48 см. Подобны ли данные треугольники?

Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке Е, которая делит хорду АВ на отрезки длиной 4 см и 9 см. На какие отрезки делит точка Е хорду СD, если один из них в 4 раза меньше другого? В ответ запишите их сумму в сантиметрах.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гавриил · Answer 1

1)

стороны одного Δ : 9 х, 11 х, 16 х

стороны второго Δ : 27 см, 33 см, 48 см

27:9 х=33:11 х=48:16 х=3 х ⇒ треугольник подобны

2) по свойству пересекающихся хорд:

АЕ*ЕВ=СЕ*ЕD

пусть СЕ=х, тогда ЕD=4 х

4*9=х*4 х

36=4 х²

х²=9

х=3 см - СЕ

ЕD=4 х=4*3=12 см