Задать вопрос
16 октября, 20:19

В треугольнике АBC угол А = 90 градусов.

АН - высота треугольника.

Вне плоскости АBC выбрана точка D, причем DB перпендикулярно BC и DB перпендикулярно AB

Докажите, что прямая АН перпендикулярна к плоскости DBC

+2
Ответы (1)
  1. 16 октября, 21:09
    0
    Если DB перпендикулярна АВ и ВС, то она перпендикулярна самой плоскости АВС (по признаку перпендикулярности прямых и плоскостей).

    Если АВС перпендикулярна DB, то она перпендикурна всей плоскости BDC по тому же признаку.

    То есть плоскость AВС перпендикулярна плоскости BDC.

    Если BDC перпендикулярна АВС, то ИВС перпендикулярна прямой АН, лежащей в плоскости АВС по признаку перпендикулярности прямой и плоскости.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике АBC угол А = 90 градусов. АН - высота треугольника. Вне плоскости АBC выбрана точка D, причем DB перпендикулярно BC и DB ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Точки А и В принадлежат плоскости a (альфа), а точка С лежит вне плоскости а. Выберите правильное утверждение: А. Прямая АС лежит в плоскости а Б. Прямая АВ леит вне плоскости а. В. Прямая АВ лежит в плоскости а Г. Прямая СВ лежит в плоскости а 2.
Ответы (1)
Вариант 1 1. A и B - произвольные точки плоскости α. Прямая MN перпендикулярна плоскости α. Докажите, что MN перпендикулярна AB. 2. Треугольник MNP - правильный, точка C - его центр. Прямая CH перпендикулярна к плоскости MNP.
Ответы (1)
Какое из высказываний ложное? 1) если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны 2) если прямая на плоскости перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна наклонной
Ответы (1)
В треугольнике АВС угол равен 90 градусов. Точка D не лежит в плоскости АВС, причём DC перпендикулярна АС. Докажите, что прямая АС перпендикулярна к плоскости DCВ.
Ответы (1)
Теорема: Если прямая перпендикулярна к одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и ко второй. Дано: С перпендикулярна а, а параллельна Б Доказать: с перпендикулярна Б Доказательство: докажите теорему!
Ответы (1)