В треугольнике abc угол c равен 43, отрезок AD - биссектриса угла A, угол ADB равен 87. Найдите градусную меру угла A.

Question

Геометрия

Рипа

6 июня, 14:18

В треугольнике abc угол c равен 43, отрезок AD - биссектриса угла A, угол ADB равен 87. Найдите градусную меру угла A.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Томуся · Answer 1

Зная, что сумма смежных углов равна 180 градусов, найдём ∠СDA. ∠CDA=180-∠ADB=180-87=93°. В ΔCAD ∠DAC=180-43-93=44°, тогда ∠А=2∠DAC=2*44=88°. Угол А равен 2 углам DAC, потому 44--это мы нашли половину угла А, нам надо найти весь угол А, поэтому половину угла умножили на 2.