Задать вопрос
30 марта, 18:24

ДАЮ 20 Б

1) Прямые EN и KM не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые EM и NK пересекаться?

2) Через концы A, B и M отрезка AB проведены параллельно прямые, пересекающие некоторую плоскость альфа в точках A1 B1 M1 соответственно. Найдите длину MM1, если AA1=3 м, BB1=17 м, причем отрезок AB не пересекает плоскость.

+1
Ответы (1)
  1. 30 марта, 21:35
    0
    1) нет. Предположим противное, что данные прямые могут пересекаться. С каждой прямой возьмём по точке и точку пересечения. Получится 3 точки не лежащие на одной прямой. По аксиоме через 3 точки не лежащие на одной прямой можно провести единственную плоскость, противоречие

    2) Ответ:. Заметим, что 3 данные параллельные прямые лежат в одной плоскости. докажем это. Из предыдущей задачи мы знаем, что если 2 прямые пересекаются, то они образуют единственную плоскость. ММ1 и АВ пересекаются и поэтому образуют единственную плоскость. назовём её альфа. По определению, прямые параллельны если не пересекаются и лежат в 1 плоскости, причём такая плоскость единственная. поэтому ММ1 и АА1 лежат в одной плоскости, причем в единственной. Т. к АА1 пересекает АВ, то эти прямые тоже лежат в единственной плоскости. Если АА1 лежит в 1 плоскости с АВ и ММ1, то АА1 тоже лежит в плоскости альфа.

    Аналогичное доказательство, что ВВ1 тоже лежит в плоскости альфа.

    Поехали дальше. Есть такая аксиома, которая гласит. что если 2 плоскости пересекаются в одной точке, то они пересекаются по прямой, содержащей эту точку. наша плоскость альфа пересекает другую плоскость в трех точках А1, М1 и В1, поэтому они все лежат на одной прямой. Итого можно заметить, что в плоскости альфа лежит трапеция А1 В1 ВА., и ММ1 в ней - средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. = (3+17) / 2 = 10 м
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «ДАЮ 20 Б 1) Прямые EN и KM не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые EM и NK пересекаться? 2) Через концы A, B и M отрезка AB проведены ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
через точки A, B и середину M отрезка AB проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость альфа в точках A 1 B 1 M 1 соответственно. Найдите длину отрезка MM1, если AA1=13 м, BB1=7 м, причём отрезок AB не пересекает плоскость альфа.
Ответы (1)
через концы отрезка AB и его середину M проведены параллельные прямые пересекающие данную плоскость в точках A1 B1 M1. Найдите длину отрезка MM1, если AA1=a, BB1=b если отрезок AB не пересекает данную плоскость.
Ответы (1)
Через концы AB и середины M отрезка AB, проведены параллельные прямые пересекающие плоскость a (альфа), в точках A1, B1, M1. Найдите MM1, если AA1=3 м., BB1=17 м. Примечание: Отрезок AB не пересекает плоскость.
Ответы (1)
Через точки A, B и середину отрезка AB проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость a в точках A1, B1, M1 соответственно. Найдите длину MM1, если AA1 = 13 см, BB1 = 7 см, причем AB не пересекают плосокость a
Ответы (1)
Через концы отрезка AB и его середину C проведенны параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A1 B1 C1. Найдите длину отрезка CC1, если отрезок AB не пересекает плоскость и AA1 = 7 дм, а BB1 = 4 дм
Ответы (1)