Даны точки М (-5; 7), N (3; -1), P (3; 5), K (-5; -3). Найти:

а) координаты векторов MN, PK;

б) длину векторов NP

в) координаты точки А-середины MN; координаты точки В-середины РК

г) АВ; МК

Даны точки М (-5; 7), N (3; -1), P (3; 5), K (-5; -3).

а) координаты векторов: MN (3 - (-5) = 8; (-1-7=-8) = (8; - 8).

PK (-5-3=-8; - 3-5=-8) = (-8; - 8).

б) длина вектора NP = √ ((3-3) ² + (5 - (-1)) ²) = √ (0 + 36) = 6.

в) координаты точки А-середины MN ((3-5) / 2=-1; (-1+7) / 2=3) = (-1; 3).

координаты точки В-середины РК ((-5+3) / 2=-1; (-3+5) / 2=1) = (-1; 1).

г) АВ = √ ((-1 - (-1)) ² + (1-3) ²) = √4 = 2.

МК = √ ((-5 - (-5)) ² + (-3-7) ²) = √100 = 10.