3. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40 градусам. Найдите больший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Тебе нужно найти больший угол - угол С, поскольку против большей стороны лежит больший угол (здесь очевидно, что АВ-большая сторона)

АМ=1/2 ВС=МС, тк АМ-медиана, а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, значит треугольник АМС-равнобедренный.

Рассмотри этот треугольник. В нем угол МАН=46 гр, угол АНМ=90 гр., значит, угол АМН=90-46=44 гр.

Ты ведь знаешь, что углы при основании равнобедр. треугольника равны? Треугольник АМС - равнобедренный по доказанному. Тем более угол противолежащий углам при основании только что был найден: угол АМН = 44 гр. Значит угол А+угол С=180-44=136 гр или уголА=углу С = 136/2=68 гр.

Угол С=68 градусов.