Диагонали равнобокой трапеции abcd (ab=cd) пересекаются в точке O. Докажите, что AO=OD и BO = OC

Question

Геометрия

Даниша

8 октября, 05:06

Диагонали равнобокой трапеции abcd (ab=cd) пересекаются в точке O. Докажите, что AO=OD и BO = OC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Потап · Answer 1

Нужно рассмотреть ΔАВО и ΔСОD, в них АВ=CD (ранобокая трапеция), ∠АОВ=∠СОD (накрест лежащие), ∠АВD=∠АСD (опираются на одну прямую АD). Значит треугольники равны. Сл-но АО=ОD и ВО=ОС.