Задать вопрос
18 февраля, 21:38

Почти халява!

Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC в точках P и Q, причём PQ ∥ BC. Докажите, что AB = AC

+2
Ответы (1)
  1. 18 февраля, 23:04
    0
    Пусть О-центр окружности, тогда PO_|_AB и QO_|_AC

    Значит треугольники PAO и QAO прямоугольные и равны по катету (PO=QO=R) и гипотенузе (АО-общая). Следовательно, равны и высоты этих треугольников опущенные на гипотенузу.

    PQ∩AO=M

    Тогда равны и треугольники PAM и QAM. Значит
    PQ||BC⇒
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Почти халява! Окружность касается сторон AB и AC треугольника ABC в точках P и Q, причём PQ ∥ BC. Докажите, что AB = AC ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы