Геометрия

Нуня

28 сентября, 03:53

1) Пусть AL биссектриса треугольника ABC. Серединный перпендикуляр к отрезку AL пересекает окружность, описанную около треугольника ABC, в точках Pи Q. Докажите, что окружность, описанная около треугольника PLQ, касается стороны BC.

2) на плоскости отметили все вершины правильного n-угольника, а также его центр. затемнарисовали контур этого n-угольника и уентр соединили со всеми вершинами в итоге n-угольник разбился на n труегольников. вася записал в каждую отмеченную точку по числу. (среди чисел могут быть равные). в каждый трупгольник разбиения он записал в произвольномпорядке три числа, стоящих в его вершинах, после этого он стер числа в отмеченных точках. при каких n по тройкам чисел, записанным в треугольниках, петя всегда сможет востановить число в каждой отмеченной точке