7. В треугольнике ABC известно, что AB=BC=95, AC=114. Найдите длину медианы BM.

AM=MC=57

Т. к. AB=BC следовательно тр. ABC - равнобедренный

Т. к. тр. ABC - равнобедренный следовательно BM - медиана, биссектриса и высота (по свойству равнобедр. треугольника) следовательно треугольник ABM - прямоугольный.

По т. Пифагора:

BM=√AB²-AM²=√95²-57² = 76

Ответ: 76