Отрезок XY пересекает плоскость Бетта в точке О, причем XO:XY=5:8. Через точки X и Y проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость Бетта в точках

X1 и Y1 соответственно. Найдите XX1, если YY1=4,5 см

Треугольники XOX₁ и YOY₁ подобны, т. к. углы OXX₁ и OYY₁ равны как накрест лежащие, углы XOX₁ и YOY₁ равны как вертикальные.

Пусть одна часть в предложенном отношении равна х, тогда XO:XY=5x:8x.

YO=XY-XO=8x-5x=3x.

XX₁/YY₁=XO/YO,

XX₁=XO·YY₁/YO=5 х·4.5/3 х=7.5 см - это ответ.