Вычислите объём куба, если его диагональ равна 3 см.

V=a³, a - длина ребра куба

d = 3 см - диагональ куба

а=?

теорема о квадрате диагонали прямоугольно параллелепипеда:

d²=a²+b²+c²

a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда

куб - прямоугольный параллелепипед, все измерения которого равны а, = > d²=3a²

3²=3a²

a²=3, a=√3 см

V = (√3) ³=3√3

V куба = 3√3 см³