Радиус окружности вписанной в квадрат окружности равен 4 корней из 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Question

Геометрия

Антиох

31 января, 16:05

Радиус окружности вписанной в квадрат окружности равен 4 корней из 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васюта · Answer 1

Если а - сторона квадрата, то радиус вписанной в него окружности:

r = a/2

радиус описанной окружности:

R = a√2/2

Из первой формулы:

а = 2r,

подставим во вторую:

R = 2r√2/2 = r√2

R = 4√2·√2 = 8