Точки A и B лежат в плоскости альфа, а точка C не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC, параллельна плоскости альфа.

Соединим точки А, В, С.-получим треугольник АВС Соединим середины сторон АС и ВС, получим среднюю линию треугольникаАВС = MN.

MN параллельна АС (по теореме о сред. линии тре-ка) Но если прямая

параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна самой плоскости. ЧТД.