Из вершины параллелограмма abcd с острым углом A проведите перпендикуляр BK к прямой AD, BK=1/2 AB. Найдите уголы C и D

Рассмотрим треугольник ABK. Он прямоугольный (перпендикуляр = 90 градусов).

BK = половине AB, а AB - гипотенуза. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, угол А = 30 градусов.

Т. к. в параллелограмме противолежащие углы равны, угол С тоже 30 градусов.

Теперь найдем угол D. Т. к. в четырехугольнике сумма углов 360 градусов, сумма углов D и B = 360 - 2*30 = 300. = > 300/2 = 150.

Ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов