Народ помогите решить 3 задачи.

1. Высота треугольника относится к основанию, как 2:5, а площадь треугольника 80 дм. Нати высоту треугольника.

2. Найдите основания прямоугольной трапеции, если ёё большая диагональ равна 17 см, высота-8 см, а площадь 100 см.

3. Найдите диагональ и площадь ромба, если вторая диагональ ромба равна 16 см, а боковая сторона 10 см.

Hjv, vS тр=a*h/2 по условию a=5h/2 Подставим а в формулу площади

Получим S = 5h²/4 выразим h=√4S/5=√4*80/5=√64=8 lv

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник который образуют большая диагональ трапеции, высота, и большое основание трапеции найдем по т Пифагора большое основание трапеции а=√ (17²-8²) = √ (289-64) = √225=15 см

малое основание найдем из площади трапеции S = ((а+в) / 2) * h Отсюда а+в=2S/h; в=2S/h-a b=2*100/8-15=25-15=10 cм

3) по т Пифагора найдем половину второй диагонали d₂/2=√ (a² - (d₁/2) ²=√ (100-64) = √36=6 см d₂=12

Sромба = d₁*d₂/2=16*12/2=96 см²