В прямоугольном треугольник ABC угол B 30 градусов AC-10 см. Найдите BC

Допустим треугольник построен так, что угол А=90 градусов, тогда угол С=180-30-90=60 градусов.

Достроим наш треугольник до равностороннего: на прямой АС отложим отрезок АЕ, так, что он будет равен АС. Получим треугольник ЕВС, в котором АВ высота к стороне, которая делит сторону пополам, т. е. является еще и медианой (мы ее так построили). Она является так же и биссектрисой угла В в треугольнике ЕВС (это очевидно, т. к. треуг ЕВА=треуг АВС: АВ общая сторона, АЕ=АС по построению, а углы А между этими сторонами раны как смежные 180=90 (из условия) + 90 (=180-90 из условия))

В треугольнике ЕВС угол С=60 градусов, угол В=60 градусов (т. к. АВ является биссектрисой, мы доказали это из равенства треугольников, то угол ЕВС=2 Х30=60), значит угол Е=180-60-60=60 градусов, что означает, что ЕВС - равносторонний треугольник, т. е. ЕВ=ВС=СЕ, а СЕ=2 ХАС по построению, т. е. СЕ=10 Х2=20 см=ВС. Это ответ

Катет лежащий на против угла равен половине гипотенузы 10*2=20 вс